Pourquoi investir la géométrie avec des élèves en difficulté ?



Tout le monde s'accorde sur l'importance primordiale que revêt la construction de l'espace chez l'enfant. Non seulement les apprentissages scolaires les plus fondamentaux tels que la lecture sont tributaires d'une représentation correcte de l'espace - et on sait combien les problèmes de latéralisation par exemple peuvent engendrer de conséquences sur l'ensemble de l'activité scolaire d'un enfant - mais la vie sociale de l'individu, quel que soit son âge, en dépend également de manière déterminante. Si l'importance de cette question est dans l'ensemble bien admise, il faut aussi bien admettre que le système éducatif en général la laisse un peu au hasard des expériences de chacun, constatant ensuite le cas échéant qu'il y a des lacunes ici ou là.

L'étude de la géométrie, qui devrait être une occasion privilégiée d'aider l'enfant à "construire son espace", est très souvent parcellaire et finalement assez peu enrichissante de ce point de vue pour l'enfant: "L'éducation traditionnelle en effet ne se soucie qu'assez peu d'aider l'enfant à construire son espace et, quand elle le fait par le truchement de la géométrie, elle se cantonne presque toujours à l'espace euclidien, c'est à dire à l'espace des distances et des mesures et qu'un des composants de "l'espace total" avec ses 3 volets : topologique, projectif et euclidien.

Ce que pourraient être les objectifs d'une activité géométrique :
Les activités géométriques sont pour les apprenants une occasion privilégiée d'apprendre à organiser, d'apprendre à maîtriser l'espace graphique, si tant est bien sûr que le type d'activité proposé laisse une marge suffisante pour que l'apprenant puisse circuler au sein de cet espace.
Les qualités de repérage, d'orientation peuvent et doivent dans ce genre d'exercices trouver matière à perfectionnement; de même que la maîtrise du passage d'une forme à une autre (que ce soit par rotation, dilatation etc...)...
La géométrie, c'est aussi bien sûr l'entraînement à la perception globale des structures, puis le passage de cette vision syncrétique à une analyse de plus en plus détaillée. C'est encore la possibilité d'apprentissage d'un langage symbolique, langage rigoureux, où l'ambiguïté n'a pas droit de cité, avec tout ce que cela peut comporter de rassurant.
Toute activité de géométrie nécessite la prise en compte d'Images Mentales ; l'élaboration de stratégie ; la mise en œuvre de conduites analogique/opératoire.
L'approche du mode de fonctionnement, ou du dysfonctionnement cognitif privilégié d'un apprenant du point de vue de la gestion des démarches d'ordre analogique, des mises en œuvres des opérations logiques, et la recherche conséquente de leur optimisation pourrait être considérée comme un objectif central d'une activité de géométrie. Et ceci pour au moins deux raisons : tout d'abord car cette question est d'une importance primordiale dans l'ensemble de l'activité mentale d'un élève, et ensuite parce que c'est peut-être dans des exercices de géométrie que l'articulation de ces 2 types d'approche de la réalité est la moins imbriquée, la moins obscure, et donc la moins inaccessible.
C'est enfin, et peut-être surtout, le domaine roi des Images Mentales (un carré n'est en général reconnu comme tel, que lorsqu'il est posé sur un de ses côtés, tandis qu'on le considère comme un losange lorsqu'on le fait pivoter de 45°). Elles pourront s'affiner, se coordonner entre elles (établissements de ponts pour se repérer par exemple autrement que par petits bouts juxtaposés), s'enrichir, "s'assouplir".
Et une activité géométrique, comme toute activité mathématiques voire comme toute activité a des retentissements beaucoup plus généraux sur le fonctionnement intellectuel d'un apprenant que les simples objectifs spécifiques à la matière enseignée pourraient le laisser penser.(fonctionnement intellectuel mais aussi psychique de l'enfant...).
Développer les capacités de mentalisation et plus précisément la capacité à se représenter des actions (ou plus exactement l'effet des actions) avant de les accomplir ; de simuler leur agencement ; de se concentrer sur une activité intellectuelle ; d'organiser et structurer sa pensée, de la maîtriser.
On pourrait encore évoquer dans le champ des transferts de compétence : le développement de la curiosité, de la capacité de recherche, d'analyse, de synthèse, de l'aptitude à dégager des lois pour accéder à une plus grande efficacité tout en réalisant une économie pour la pensée.

Notre choix pédagogique est de réhabiliter ce domaine dans le champ de l'enseignement spécialisé car tous ces objectifs ne concourent-ils pas au fond à aider les élèves à ne plus fonctionner en processus primaires et à acquérir ce que certains psychiatres appellent une "épaisseur psychique"? De même, ce type d'activités doit pouvoir aider les jeunes élèves à se constituer ce que B. Gibello appelle un "contenant de pensée" pour l'espace évolué et opérationnel... D'où l'intérêt des activités géométriques dans le cadre du travail de l'enseignant spécialisé, face à des élèves en difficulté voire en très grande difficulté, face au public ayant des troubles importants des fonctions cognitives.

Bien entendu cela pose la question fondamentale de l'intervention : quels contenus pour quels élèves? Quelles activités? Quelles mises en oeuvre? Comment décripter le fonctionnement des élèves?...



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